110學測數學重點來嘍!!!
1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。
2.多項式
二次函數(極值,恆正,係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。
3.指對數
圖形/對數的定義題(星等,分貝,地震,ph值)/不等式/首尾數(複利,成長率,內插法)與應用。
4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。
5.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數,三角形數,矩形數…)/二項式定理。
6.機率
古典機率(骰子,銅板,數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。
7.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。
8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積,中線,分角線,偏線,R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。
9.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。
10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度,夾角,正射影)/兩線求夾角(距離)。
11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。
12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點,平行...)。
13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)
14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題,共焦點或共頂點…)/求方程式。
請按照上述重點逐一複習,並找試題演練,必可考得佳績!
Go go go & good luck♥
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同時也有807部Youtube影片,追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕,也在其Youtube影片中提到,線上課程賣場:https://changhsumath.1shop.tw/ewkhca 成為這個頻道的會員並獲得獎勵:https://www.youtube.com/channel/UCU2axN3MDyvq01LOK1umZGQ/join 追蹤我的ig:https://www.instagra...
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臺北華山文創園區▹ LEGO樂高馬力歐快閃店
免費入場!闖關玩遊戲、開賽車~完賽還有神秘小禮物帶回家
明天開始放暑假囉!好想帶小朋友出去玩,但炎炎夏日實在不想走出家門🤦🏻♀️
⚡️LEGO樂高快閃店⚡️
將館場改造成「馬力歐」的遊戲世界
小朋友們化身小小馬力歐~體驗超好玩的闖關遊戲!重點是~
所有人都可「免」「費」「入」「場」!!!
#遊戲機造型盒
進入活動會場,工作人員會先幫玩家拍照,並發一人發一個「遊戲機造型盒」掛在脖子上闖關,遊戲結束也不用歸還~帶回家收藏超卡哇伊😍
遊戲一共分為3大關卡~拼積木、開賽車、射大砲,完成任務還可獲得「專屬紀念卡片」和「完賽小禮物」喔!
[第一關] #樂高馬力歐大冒險 🚩
▸玩法:
在「問號方塊」按下紅色按鈕隨機抽取任務顏色,到指定顏色桌子拼好桌上的樂高積木圖案,拼好就可踏上馬力歐的「冒險之路」,抵達終點觸摸旗桿,就算完成任務!
組裝的積木圖案都很簡單,基本上幼兒園以上的小朋友應該都可按照說明書上的步驟獨立完成。冒險之路很可愛❤️仿造遊戲機裡的虛擬場景,讓小朋友化身成小小馬力歐,跳進遊戲機裡闖關
[第二關] #樂高方程式賽車 🏎️
▸玩法:
先用樂高積木創造一台獨一無二的「樂高賽車」,完成後將賽車放在迷你賽道上,透過「平板」操控賽車,繞一圈到終點就算闖關成功
創建專屬樂高賽車很有趣!但為避免卡關太久,現場有規定「限時組裝5分鐘」。平板操控賽車其實不太容易,需打檔前進、後退、左轉、右轉(睿睿都是直線前進,工作人員直接幫他「手動」轉彎😂),但可以讓小朋友充份體驗玩遙控車的操控樂趣
[第三關] #勇闖幽靈秘境 👻
▸玩法:
戴上帥氣護目鏡,用樂高組成的發射器和乒乓球大砲瞄準並擊退眼前的幽靈!只要打中一格就算過關
最後這關其實就是夜市的「九宮格投擲遊戲」,不一樣的是它是用樂高積木拼成的發射器。由於其反彈力道強勁,玩這關時需戴上護目鏡來保護眼睛(原來護目鏡不是拿來耍帥用的阿😎)
#專屬紀念卡片 🏆
順利闖關成功的玩家可以獲得「有自己大頭照」的「專屬紀念卡片」(原來入場時拍照是用在這啊),還贈送超可愛的「樂高造型獎盃」作為完賽小禮物🎁 真的是「有食閣有掠」😋😋😋
#防疫措施
樂高快閃店館場全為「室內空間」,為提供大家安全健康的遊戲環境,入場前需填寫表單、量體溫、並進行館內「人數控管」,無論大人小孩室內需「全程配戴口罩」
為了大家的健康著想,請務必配合工作人員,並耐心排隊等候入場唷!
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樂高Level up! 想像力大作戰
【台北華山場】
▸活動期間: 2020/07/10-07/26
▸開放時間:週一~週四10:00-19:00
週五~週六10:00-21:00、週日10:00-18:00
▸地址:臺北市中正區八德路一段1號
▸活動地點: 華山文創園區中1A館
【高雄夢時代場】
▸活動期間:2020/7/31-8/16
▸開放時間:11:00-21:30
(依百貨開門時間為主)
▸地址:高雄市前鎮區中華五路789號
▸活動地點:高雄夢時代購物中心3F蛋型廣場
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空間中的直線方程式 在 Hans Lin 林帛亨 Facebook 的最佳解答
昨晚的F1八點檔大戲,沒看的朋友可以看看文字,也是亂精彩一通!
F車隊以這種策略應變力,進一半口袋的世界冠軍真會被玩到殘😂
不過我去年就開始很看好的車手C.Leclerc開始展露頭角,看起來要越困難的跑道,對他就越有機會爭取好成績。
#一命二運三風水 XD
#無限之戰
#無限之撞
2018世界一級方程式亞塞拜然分析
「首先先向各位讀者說聲抱歉,本次文章先用FB發文,玩車趣官網維護中,造成各位讀者閱讀不便非常不好意思。」😭
PS:可以使用本篇圖片閱覽的方式閱讀會比較容易。 感恩!!!
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2017年的亞塞拜然大賽,堪稱該年度最經典之作。而今年的大賽一樣上演高潮不斷,熱血沸騰的豐富劇情!因此筆者要再次強烈推薦欣賞本站賽事,如果您錯過了直播的時段,本站千萬別只看精華片段,2018年的亞塞拜然大賽,絕對值得您將時間留在這豐富的賽事內容中。
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亞塞拜然賽道的特性,去年筆者已經大略的介紹過一遍。簡單來說這是一條非常年輕的街道大賽,它擁有全賽季最長的直線加速路段,賽道有豐富的寬窄變化,有些區段會出現強勁的側風。不過影響此賽道最劇烈的因素,莫過於賽道材質與賽道溫度這兩項重要原素!與新加坡、摩納哥等著名街道賽不同,亞塞拜然的賽道在設計師精密的設計下,連續幾年都上演豐富的纏鬥與超車戲碼,可以說是一年之中最有看頭的一站。(各位讀者可以參考去年筆者所寫的文章 https://www.fundrivekimi.com/2017f1-azerbaijan/ )
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本次的大賽內容基本上和去年非常雷同,簡直就是續集之作!舉凡賽車擦撞的位置、隊友相殘的戲碼、安全車的洗牌,幾乎都是同一家製片廠的編劇內容。打從排位賽開始,法拉利車手Kimi Raikkonen就展現出極為驚人的實力。Kimi Raikkonen展現了非常高的企圖心與鬥志,不論是排位賽哪一個階段,Kimi 都「非常用力」的用盡道路的每一寸空間,哪怕是在Q2時出現小意外也展現出以一圈定輸贏的驚人態勢。
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或許是此賽車的設計較適合Kimi Raikkonen的駕駛風格,Kimi Raikkonen在最終排位賽時跑出了極為驚人的速度,連續兩個計時段都非常恐怖。然而就在最重要的一個彎角,Kimi終於踩到了本次法拉利賽車的操控底線,上演了F1的甩尾過彎秀,差點就要親上亞塞拜然的安全防護牆。經過這樣的耗損,本次的桿位由隊友Sebastian Vettel拿下,第二、三則是兩位賓士車手Lewis Hamilton與Valtteri Bottas,其後是兩輛紅牛Dainel Ricciardo和Max Verstappen,Kimi最終只能從第六的發車位置起跑。
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星期天的正賽一開始,昨天錯失桿位的Kimi Raikkonen,又上演了與去年相同的起跑後,第一圈彎角夾殺事件續集。不過這次剛好與去年的位置與命運相反,本次Kimi是處於彎道內側的位置,切入的Esteban Ocon則被推向了安全牆受損出局,本次的擦碰乃單純的競爭意外,只是結局與去年大不相同。鼻翼受損的Kimi只能回站搶修換上新的鼻翼,就在此時Willams車手Sergey Sirotkin也因失誤退賽,而麥拉倫車手Fernando Alonso則是碰到了擦碰爆胎,一路苦撐回到維修區更換輪胎,所幸其賽車並未受到嚴重傷害。
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其它的戰況也非常精彩,幾乎每個集團都上演精采的攻防與搏鬥。而這個擁有最長直線加速路段的賽道,也可以看出雖然都是使用雷諾的動力單元,但是雷諾本隊的動力似乎高過紅牛車隊一些,但這和賽車的底盤規劃、空力佈局與設定都有關聯與影響,我們並不能單以直線加速的效能,判定其動力單元是否有所不同或雙方賽車的優劣。
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然而一樣使用雷諾動力單元的麥拉倫車隊,不論是換上新版本或是自稱的「高穩定」調教動力版本,其競爭力都明顯不如紅牛與雷諾車隊。其實打從賽季初期,該隊信心滿滿表示換上新的動力單元,該賽車就可以挑戰法拉利與賓士雙雄時,筆者就抱有非常大的懷疑,但是考量該隊也曾經是叱吒風雲的一級大車隊,其底盤開發與空力也還有一定水準,雖然無法挑戰「紅銀」雙雄,也應該能緊追雷諾才是。然而隨著成績慢慢地浮現,證實了筆者在其新車發表時,所懷疑的許多怪異佈局與設定,真的不是什麼特殊的「機密開發」,反之是一些因為時間壓力與整合尚未完成的缺憾。隨著該隊近日來一刀砍掉了許多主要開發的要角,筆者並沒有因此看到曙光將至。隨之而來的感覺反倒是,該隊又多了一項設計團隊再次整合的不安定因素。
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回到賽場上的廝殺,因為擦碰掉到後段的Kimi Raikkonen因為換上黃胎只能一路慢慢向上推進。而在一次的小失誤中,賓士車隊的Lewis Hamilton鎖死了一下輪胎,只能先行進站換上黃胎跑一段較長的佈局。就在這段時間中,從頭排起跑並持續領先的Sebastian Vettel,一直維持一段不小的領先,而得利於本賽道摩擦較低與較涼爽的賽道溫度,處於領先的Vettel將輪胎照顧得非常優良,並且單圈時間也未因圈數的增加,而產生多於的時間耗損。
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然而就在情勢一片大好的時機點,紅軍高層又再次展開了非一般車評或車隊會採取的進站策略。本次紅軍的決策表面上很積極,並沒有給予Vettel繼續使用這套起跑輪胎,持續作戰到剩餘圈數能夠直接跳過黃胎的進站時機。直接將這套跑得還很順的輪胎換下,並為Vettel換上極為保守的黃胎。當下國內外車評,筆者身邊的技師與友人全部都驚訝不已!因為本次的黃胎一直苦於工作溫度無法達成的困境,先行換上黃胎的車隊都叫苦連天,連賓士車隊的Lewis Hamilton都抱怨這套黃胎非常非常得滑,場上只有因為早早換上黃胎的Kimi Raikkonen其時間較好一些,再加上在這變化多端的街道賽事當中,換上黃胎根本就是無法立即做出相關的應變與反應,法拉利高層對於剩下賽事,場上眾家選手能夠平安完賽的假設令人無法了解。
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果不其然,一向企圖心旺盛的小將Max Verstappen一路都和同袍Dainel Ricciardo打打鬧鬧,彷彿去年的印度威力內鬥戲碼。平心而論這兩位車手能有一個互相競爭的環境,遠比一些隊伍強制的「分配」來的好一些。然而就像去年的事件一樣,車隊也不能完全不干預旗下車手的相互爭鬥,尤其是有某一方擁有太強烈企圖心時,適時的提醒與車隊指令有其必要性。打從起跑開始,Max Verstappen因為遇到充電與放電系統的故障,其圈數落後於同袍Dainel Ricciardo。但是不管Dainel Ricciardo在直道上如何超越,Max Verstappen強烈地防守與數次擦碰的反超,都有些「用力過頭」。筆者非常欣賞這位小將的直覺反應能力,他也很有可能是Lewis Hamilton以外最具運動神經的天才,然而他目前好像還未掌握或體悟到在賽場上,有時必須放鬆智取的作戰思維。
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兩人的纏鬥最終有了最不好的結局,其發生原因請各位車迷朋友自己看影片判斷,以筆者的觀點這是一次「單純競爭意外」。Max Verstappen的確有變線,但是並不會太刻意,Dainel Ricciardo的確比較習慣晚煞車,並且其空力嚴重得被前方干擾,本次的意外是紅牛車隊的損失,如果真的要追究責任,車隊高層未即時做出協調與調度責任最大。
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這場意外引出了安全車,並在安全車繞行時又發生了Romain Grosjean暖胎卻自撞的意外,雖然各車隊都趁這兩次意外的長時間安全車繞行中,換上了紫胎力拼最後的兩圈賽事,然而因為先前換上黃胎名次掉落的法拉利車手Sebastian Vettel,必須在剩下的兩圈中超越輪胎策略高明許多的賓士車手Valtteri Bottas,其壓力可想而知,再加上領先車手有起跑主動權,原本佔盡優勢的法拉利,頓時變成必須執行危機四伏的俄羅斯輪盤超車。
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果不其然,Sebastian Vettel這次的超越並沒有成功,並且耗損過多的輪胎,還好其駕駛技巧也是世界冠軍水準,否則當下還可能直接撞上護牆,或是造成自己與Bottas、Hamilton、Kimi的擦碰。經過這次不成功的超車攻勢,場上順序變成Valtteri Bottas、Lewis Hamilton與Kimi Raikkonen,而Vettel自己因為輪胎受損,只能努力防守,並被印度威力隊的Sergio Pérez超越。
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就剩下一圈了,頒獎台也結束競爭了吧?那您就錯了,這裡是亞塞拜然大賽,編劇導演是和去年同一位神仙!所以也要上演最後大驚奇!去年Valtteri Bottas因為新秀Lance Stroll的「喜悅恍神」,因此在終點線前超越了Lance Stroll拿下頒獎台的第二位。今年神仙要收回Valtteri Bottas的獎盃,悲劇性的安排了Bottas壓到場上碎片爆胎的結局,平時個性溫溫的Valtteri Bottas也在難過得在無線電中悲鳴。
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最終的大結局,Lewis Hamilton拿下冠軍,Kimi Raikkonen拿下亞軍,Sergio Pérez開心地拿下第三。原本領先大半場的Sebastian Vettel只能拿下第四,第五名由雷諾車隊Carlos Sainz取得。超級新人Charles Leclerc則是幫助了積弱已久的薩伯車隊拿下第六,這也是薩伯近年來難得的好成績!而新賽車戰力還是不足,且碰上爆胎的Fernando Alonso,最後也拚上了第七的位置。本站的最後筆者還是要說那句老話,有些事情還真是「一運、二命、三風水」!
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玩車趣:「用玩車的心看世界車壇,用我們的手築自己的夢」
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空間中的直線方程式 在 空間中的直線方程式-直線參數式說明 - YouTube 的推薦與評價
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(3) AB之垂直平分面的方程式為 ﹒ (4) 空間中,平行四邊形ABCD 之D 點的坐標為_______. (5) 求通過A,B,C 三點的平面方程式為. (6) 求通過A,B 二點的直線方程式為. ... <看更多>
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※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言:
: 給定空間中了兩直線方程式(對稱比例式),如何求銳、鈍角平分線方程式?還請站上大師
: 指點方向,謝謝您,謝謝~
你只要求兩個東西就可以了
(1)交點座標
(2)角平分線的方向向量
(1)的求法不用說了吧
(2)就利用已知的兩個方向向量 相加 或 相減
要注意要先調整兩方向向量成相同長度 相加 相減 才會是角平分線方向
例如 (1,2,2) 與 (3,4,0) 的角平分線方向為 5*(1,2,2)+3*(3,4,0)
最後是如何判斷鈍銳角? 答案就是你原本兩個夾銳角的話 相加得到的就是銳角
相減則會得到鈍角,反之亦然。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.73.226
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1457055996.A.77D.html
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